événement et continu

mise en pratique

Les mathématiques ne sont que l'un des aspects de la rationalité humaine et cette rationalité elle-même n'est que l'une des expressions de cette nécessité du vivant : survivre.

Pour le neurobiologiste Jean-Pierre Changeux, l'organisme vivant se définit par la nécessité de maintenir des échanges de matière et d'énergie avec le milieu extérieur. L'essentiel de ces matières et de cette énergie est d'abord utilisée par cet organisme pour se construire et se développer puis pour se conserver et lutter contre le vieillissement programmé de ses cellules. Une partie de cette matière et de cette énergie est consacrée à des « signaux régulateurs », à des échanges d'informations que l'organisme reçoit et émet, informations et régulations importantes car elles permettent à cet organisme d'apprécier et de réagir à d'éventuelles modifications de l'environnement ou de son propre fonctionnement. Ce sont ces modifications de l'environnement que Jean-Pierre Changeux définit comme « événement », les opposant ainsi à la vie et à sa continuité.

Pour un mathématicien, le continu est la notion fondamentale : ce continu est celui de l'espace et du temps, c'est-à-dire du mouvement. C'est pour « rendre compte » de ce continu qu'il définira les grandeurs variables. Il nous a semblé intéressant d'aborder de front la « logique du continu » à partir de cette opposition fondamentale que nous offrait Jean-Pierre Changeux : l'événement et la vie. De ce point de vue, la particularité de l'espèce humaine est d'avoir su « externaliser » un certain nombre de signaux régulateurs, mimiques, gestes, cris, langage, inscriptions et graphismes permettant à l'espèce un « développement coopératif ».

La réception et la compréhension de ces signaux régulateurs nous est si habituelle qu'il nous faudra un détour pour les reconnaître sous cette opposition de l'événement et du continu. Nous avons esquissé dans la partie théorique de cette recherche une approche de ces gestes et de ce langage qui se résume et s'est conclue face à l'écran numérique et aux gestes de « prise en main » qu'il demande. C'est grâce à cet écran et aux simulations du mouvement et de la vie qu'il permet que nous accomplirons ce détour nécessaire.

Mais cette prise en main est aussi le geste de « comprendre », de « saisir ensemble » et il y a dans ces moments un plaisir et quelquefois une émotion qui, à elle seule, justifie cette notion et cet espoir d'un développement coopératif.



mise en pratique

mathématiques élémentaires

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